Динамика фотона, давление гравитационного поля и вакуума, принцип Ферма, метрика Гёделя, пятимерное пространство-время

ЦЕНТР РЕЛЯТИВИСТИКИ И АСТРОФИЗИКИ

 

 

ДВИЖЕНИЕ СВЕТА ПО ИЗОТРОПНОМУ ПУТИ

 

Уравнения гравитации Эйнштейна-Гильберта могут быть получены вариационным методом. Уравнения геодезической линии материальной частицы находятся вариацией времени-подобного интервала. Однако вариация изотропного пути приводит к нарушению его изотропности. Получение уравнений геодезических без рассмотрения неизотропных путей с помощью механики Гамильтона содержит книга В. А. Фока "Теория пространства, времени и тяготения".

 

И принцип стационарного интеграла энергии системы в применении к светоподобной частице в гравитационном поле (Википедия) соответствует принципам вариационного исчисления в классической механике, согласно которым вариации движения должны быть кинематически возможными для системы, не нарушая соответствия траектории светоподобной частицы в псевдоримановом пространстве-времени изотропному пути при виртуальных смещениях координат. Он дает уравнения, которые эквивалентны уравнениям обобщенного принципа Ферма, основанного на положениях геометрической оптики. Решения уравнений, получаемых из обобщенного принципа Ферма, эквивалентны изотропным геодезическим.

 

D.YU. TSIPENYUK, V. B. BELAYEV, Photon dynamics in the gravitational field in 4D and its 5D extension, Rom. Rep. Phys. 71(4), 109 (2019)

 

Принцип стационарного интеграла энергии для фотона в гравитационном поле по сравнению с обобщенным принципом Ферма производит систему уравнений, которая содержит на одно уравнение больше. Это позволяет, основываясь на механике Лагранжа, однозначно определить импульсы фотона и силы, действующие на него.

 

См. также

Application of Lagrange mechanics for analysis of the light-like particle motion in pseudo-Riemann space (дополненная версия) и ArXiv:0911.0614

Применение механики Лагранжа для анализа движения свето-подобной частицы в псевдо-римановом пространстве.

W.Belayev, International Journal of Theoretical and Mathematical Physics V.2, N.2 (2012) 10-15

 

Получены преобразования вектора 4-импульса светоподобной частицы, найденного с помощью метода вариации энергии, при переходе от одной стационарной системы отсчета к другой в пространстве-времени Шварцшильда:

Вариационный метод без нарушения изотропности светового пути и гравитационное смещение частоты фотона. (Google Scholar)

 

См. также>>

 

 

Гравитационная масса фотона.

Применение вариационного принципа стационарного интеграла энергии для анализа динамики светоподобной частицы в искривленном пространстве позволяет отождествить гравитацию с действием силы на свободно движущийся фотон. В пространстве-времени Шварцшильда в пределе слабой гравитации она соответствует силе, действующей на частицу в Ньютоновской гравитации, что дает возможность определить пассивную гравитационную массу фотона. Она оказывается равной удвоенной массе материальной частицы эквивалентной ему энергии. Это соответствует результатам Р. Толмена, Б. Подольского и П. Эренфеста (R. C. Tolman, P. Ehrenfest, and B. Podolsky, On the Gravitational Field Produced by Light, Phys. Rev. 37, 602 (1931); Р. Толмен Относительность, термодинамика и космология, Наука, Москва, 1974, п.115) для активной гравитационной массы, полученным при анализе притяжения световым лучём материальной частицы. Равенство пассивной и активной гравитационных масс подтверждает законы сохранения энергии и импульса при гравитационном взаимодействии света и материальных частиц и соблюдение третьего закона Ньютона. Применение закона сохранения для энергии как источника гравитационного поля предсказывает появление при аннигиляции частиц, обладающих отрицательной гравитационной массой и нулевыми энергией и импульсом, определяемыми из негравитационных взаимодействий.

D. Yu. Tsipenyuk and W. B. Belayev, Extended space model is consistent with the photon dynamics in the gravitational field, J. Phys.: Conf. Ser. 1251 012048 (2019)

 

 

ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

 

Динамика частиц в гравитационном поле исследуется с использованием механики Лагранжа. Получены динамические уравнения, включающие скорость передачи энергии и импульса гравитационному полю. Рассмотрено движение частиц в поле Шварцшильда и в случае слабой гравитации определены пассивная гравитационная масса фотона и материальной частицы при условии, что гравитационное поле слабо влияет на ее движение. При данном условии найдена активная гравитационная масса для системы из двух одинаковых тел, движущихся в противоположных направлениях. Она не совпадает с их инертной массой.

W. Belayev, Dynamics of Particles in a Gravitational Field, Prespacetime Journal, Vol 13, No 1 (2022), 32

и Беляев В. Б. 2022 Динамика частиц в гравитационном поле. PREPRINTS.RU.

 

С помощью применения преобразований Лоренца к изотропной метрике Шварцшильда определена ГРАВИТАЦИОННАЯ МАССА РАЗРЯЖЕННОГО ОБЛАКА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ Беляев В. Б. 2023 PREPRINTS.RU. W. Belayev. 2023 The Gravitational Mass of the Rarefied Cloud of the Relativistic Material Particles. PREPRINTS.ORG, опубликовано в AIP Conference Proceedings. 11TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICAL MODELING IN PHYSICAL SCIENCES, 5–8 September 2022

AIP Conf. Proc. 2872, 100001 (2023)

 

 

ДАВЛЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ВАКУУМА

 

Существование давления вакуума следует из космологических моделей, основанных на результатах наблюдений. Но есть возможность обнаружить давление вакуума в соответствии с геометрией пространства вокруг локальной гравитационной системы. Космологическое уравнение состояния получено из свойств локальной гравитационной системы.

W. Belayev, Local Pressure of the Gravity Field & Vacuum, Prespacetime Journal, Vol 7, No 11 (2016), 1484

Гравитационная масса тел, расположенных в ограниченном объеме, меньше суммы гравитационных масс этих тел, разнесенных на неограниченное расстояние. Это интерпретируется как передача энергии гравитационному полю, которое воздействует на вакуум, что приводит к его деформации. Отношение изменения собственной энергии сферического тела к изменению его собственного объема при постоянной гравитационной массе дает отношение плотности энергии к давлению равное 3, что соответствует предположению для различных полей Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица (Теория поля, т.2, примечание в п. 35), которое они доказали для релятивистского газа. Рассмотренное воздействие гравитационного поля на вакуум согласуется с предположением А. Д. Сахарова о том, что искривление пространства приводит к «метрической упругости», т. е. к появлению обобщенной силы, препятствующей его искривлению (Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации, Докл. АН СССР, 177:1 (1967), 70–71). Определяется гравитационное воздействие материи на вакуум в случае слабо тяготеющего статического центрально-симметричного распределения материи. Давление гравитационного поля на вакуум компенсируется давлением самого вакуума. Зависимость давления вакуума от плотности энергии оказывается p=-(1/3)q. Полученный результат может быть распространен на произвольные статические или близкие к статическим гравитационные системы с изотропным источником гравитации. Рассмотрены модели Вселенной с таким уравнением состояния. Оно соответствует условию, что именно давление вакуума является источником гравитации. D.YU. TSIPENYUK, W.B. BELAYEV, Dependence of universe deceleration parameter on cosmological constant: mechanism of vacuum pressure excitation by matter Rom. Rep. Phys. 72(3), 113 (2020).

 

Давление гравитационного поля и вакуума, космология , Наука , Fandom

 

Показано что полученному уравнению состояния соответствует решение уравнений Эйнштейна для сферического источника гравитации, которое соответствует метрике с постоянным течением времени внутри сферы, совпадающим с течением времени на ее поверхности. D. Yu. Tsipenyuk W. B. Belayev, Homogeneous Sphere with Excited Vacuum Pressure, Applications in Extended Space Model and Cosmology; New Trends in Physical Science Research Vol. 6 (2022) 144-155, текст статьи

и

V. Belayev, The vacuum pressure inside a sphere with a substance of constant density and the corresponding space-time metric. Cambrige Open Engage .

 

Это решение может определять как течет время под поверхностью Земли:

В. Б. Беляев, Давление гравитационного поля и вакуума определяет течение времени под поверхностью Земли. PREPRINTS.RU. .

 

 

ПЯТИМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ

 

В статье В.Б. Беляева и Д.Ю. Ципенюка Гравито-магнетизм в пяти измерениях и движение тел галактическом пространстве, Spacetime and Substance 22 (2004) 49, предложена метрика пятимерного вращающегося сферического пространства-времени. Геодезическое движение материальной частицы в этом пространстве, связь данной модели с теорией Калуцы-Клейна, подробно рассмотрены в статье "Сферическое поле во вращающемся пространстве в пяти измерениях", W. Belayev, Central Field in Rotating Spherical Space in 5D, Frontiers in Science 2012, 2(6): 159-168 и на русском.

 

Эта модель предполагает существование двойной Вселенной.

 

 

Эти и другие материалы в книге

 

Беляев В.Б. ДИНАМИКА В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ: ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

 

Annotation in English

 

Черная Дыра Керра
   

Медленно вращающаяся 

 

    

Вращающаяся со средней скоростью             Быстро вращающаяся           

 

Цветом обозначена область эргосферы. В ней частицы могут двигаться только в направлении вращения Черной Дыры.

 

 

ЧАСТИЦЫ С НУЛЕВЫМ КИНЕМАТИЧЕСКИМ ИМПУЛЬСОМ

 

В статье Д. Ю. Ципенюк, В. Б. Беляев, Оболочечные структуры в микрофизических объектах в 5-D модели расширенного пространства, РАДИОЭЛЕКТРОНИКА. НАНОСИСТЕМЫ. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. 11, 3 (2019), eng. (по материалам доклада на 10м Интернациональном Семинаре А. Фридмана по Гравитации и Космологии) рассмотрено появление частиц с отрицательной гравитационной массой и нулевым кинематическим импульсом (g-) при аннигиляции пары e+_e- и обратный процесс: рождение электрона и позитрона из вакуума, при котором кроме них появляются частицы g+ с противоположной по знаку частице g- гравитационной массой и совпадающим импульсом. Такие процессы могут происходить при аккреции вещества на компактные звездные объекты. Эти частицы могут служить рабочим телом warp-двигателя.
В ней также на основе модели гравастар показано, что из соотношения между собственной и гравитационной массами электрона 2:1 следует, что радиус электрона близок к его радиусу Шварцшильда и составляет 1.38х10-57 м.

 

Подробнее о частицах g+ и g-, свойствах гравастар в Tsipenyuk, D.Y., Belayev, W.B. Astrophysical and microcosm’s applications of 2hν photon gravitational mass. Indian J Phys (2021)., текст статьи. Предполагается, что частица g+ является гравитоном.

 

 

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА ВДОЛЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ В ПЯТИМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ,

 

динамика частиц, метрика сферы с постоянной плотностью и давлением, частицы с отрицательной массой и гравитоны, другие материалы рассмотрены в главе книги "Гравитационные волны – теория и наблюдения", которая называется "Гравитационные волны, поля и частицы в рамках (1 + 4)D модели расширенного пространства", D. Yu Tsipenyuk and W. B. Belayev, ‘Gravitational Waves, Fields, and Particles in the Frame of (1 + 4)D Extended Space Model’, Gravitational Waves - Theory and Observations. IntechOpen, 2023.

 

 

 

 

ОБСУЖДЕНИЕ:

 

На форуме DXDY

 

Гравитация: поле или искривление пространства;

 

Гравитационная масса быстро движущейся материальной частицы;

 

 

На Астрофоруме

 

Давление гравитационного поля и вакуума;

 

Динамика частиц;

 

Давление вакуума в астрофизике и космологии;

 

 

Google Blogs

 

Как движется свет

 

Field theory based on general relativity

 

 

 

 

Общее содержание

О энергосберегающих лампах

 

Besucherzahler
счетчик для сайта

 

Hosted by uCoz